Auflösung Matherätsel – Teil 3

So nun kommen wir zur Auflösung des dritten kleinen Mathematik-Rätsels.

Vielleicht zuerst nochmals die Aufgabe:

Person 1 kennt das Produkt der beiden Zahlen.

Person 2 kennt die Summe der beiden Zahlen.

Person1: “Ich kenne keine der beiden Zahlen.”
Person2: “Ich auch keine von Beiden, aber ich wusste, dass Sie sie nicht kennen.”
Person1: “Dann kenne ich jetzt beide Zahlen.”
Person2: “Dann kenne jetzt auch ich die beiden Zahlen.”

Wie lauten die beiden Zahlen?

Es hat mich gefreut, dass zumindest einer das Rätsel gelöst hat. Ketzerisch vom Blog “Verlorene Generation” hat die richtige Lösung herausbekommen.

Die Auflösung des Rätsels jetzt hier genau zu beschreiben wäre etwas lang und in Wikipedia ist das schon super gemacht. Da möchte ich in diesem Fall einfach mal dort hin verweisen.

Wichtig ist dass man nach und nach immer mehr Zahlen ausschließen kann. Gauß sagt er kenne die Zahlen nicht, das bedeuted, dass er das Produkt nicht eindeutig zerlegen kann. Mit Euler Satz, “Das war mir klar” deutet er an, dass er aus der Summe der Zahl sieht, dass Gauß das Produkt nicht eindeutig zerlegen kann.

Als Gauß dann weiß, Euler kennt die Zahlen auch nicht, kann er weiter folgern.

So muss man sich dann durchhangeln. Muss zugeben das Rätsel war nicht einfach.

Dieses Rätsel heißt oft auch Luzifer-Rätsel. Es gibt verschiedene Versionen, die bekannteste ist vielleicht.

Die berühmten Mathematiker Carl Friedrich Gauß und Leonhard Euler landen nach ihrem Tod in der Hölle. Luzifer verspricht ihnen die Freiheit, wenn sie die beiden ganzen Zahlen zwischen 1 und 100 (d.h. im Bereich {2,3,…,99}) erraten, die er sich ausgedacht hat. Er nennt Gauß das Produkt und Euler die Summe der beiden Zahlen; darauf entwickelt sich zwischen den Mathematikern folgender Dialog:

Gauß: „Ich kenne die beiden Zahlen nicht.“
Euler: „Das war mir klar.“
Gauß: „Jetzt kenne ich die beiden Zahlen.“
Euler: „Dann kenne ich sie jetzt auch.“

Unabhängig von der Frage, ob Gauß und Euler aus der Hölle entkommen, lautet die Aufgabe, allein aus diesen Angaben die beiden Ausgangszahlen zu ermitteln.

(Quelle: Wikipedia.de)

Ich hoffe es hat euch Spaß gemacht. Ich denke nächste Woche wird es wieder etwas einfacher werden.