Wie versprochen setzte ich meine Serie Mathematik im Alltag fort.
Heute werde ihnen etwas über das Restklassenrechnen erzählen.
Kapitel 2: Restklassenrechnung
Ich beginne jetzt mal mit einem Beispiel, das einen auf den ersten Blick total verwirrt.
Durch eine bestimmte Restklasse ist es durchaus möglich dass 1+1=0, oder auch 4+3=2
Doch was ist nun dies genau?
Wenn wir mit Restklassen rechnen bedeutet das wir nur mit dem “Rest” rechnen, der nach einer ganzzahligen Teilung übrig bleibt. Durch diese Zahl wo wir teilen, nennen wir Modul. Deshalb wird die Restklassenrechnung auch manchmal Modul- oder Modulo Rechnung genannt.
Jetzt fragt man sich sicherlich, für was wird das überhaupt benötigt. Das ist sicherlich wieder irgendein Spezialgebiet von ein paar verrückten Mathematiker.
Doch nein, das muss ich Sie enttäuschen. Sie brauchen die Modulo-Rechnen im alltäglichen Leben, sogar jeden Tag mehrmals. Ihnen ist das nur nicht bewusst.
Nehmen wir doch mal eine Uhr her.
Das “Zeitrechnen” mit einer Uhr ist ein Beispiel für das Rechnen mit Modulo 12.
Wenn wir jetzt an der Uhr 2+3 addieren erhalten wir 5. Ebenso natürlich 3+2, da die Addition kommutativ ist.
Wenn wir aber jetzt 8+9 addieren, so müssen wir den Zeiger (ausgehend von der Acht) um neun Schritte im Uhrzeigersinn verschieben.
Dann erhalten wir 5, da 5 der Rest von 17 (8+9) geteilt durch 12 ist.
Wer hätte gedacht, dass im Alltag so relativ schwere Mathematik ganz einfach versteckt ist?
11. April 2009 um 13:52 Uhr
Erinnert mich n bisschen an das Rechnen mit, wie haben Sie nochmal geheissen, Mmmm. Ich glaub komplexe Zahlen… Hat damals auf jeden tierisch genervt mit real Teil und fiktiver Teil..
Mfg
Sascha
11. April 2009 um 17:37 Uhr
Ja komplexe Zahlen sind auch nicht unbedingt einfach.
Immer das Trennen von Real und Imaginärteil.
Aber wichtig ist für den normalen Gebrauch eigentlich nur, dass i²=-1 ist. Damit hat man eigentlich schon fast gewonnen, denn somit gibt es eine Zahl, deren Quadrat negativ ist. Alle anderen Zahlen die wir kennen sind im Quadrat immer positiv.
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23. April 2009 um 15:42 Uhr
Soweit ich weiß nennt man “die Zahl, durch die man teilt” nicht ModuL, sondern ModuS.