Heute gibt es einen weiteren Artikel der Serie “Mathematik im Alltag”. In diesem Abschnitt zeigt uns Stefan, dass der Umgang mit der Zahl Null nicht angeboren ist, so wie z.B. das Zählen mit den Fingern, sondern dass wir die Null erst in der Schule gelernt haben.

Seit wann kennen wir eigentlich die Null?

Was ist eigentlich Null?

Eine komische Frage. Eins minus Eins ist Null. Und alles, was kleiner ist, ist negativ. Und durch Null darf man nicht teilen. Das weiß doch jeder!

Aber war es schon immer so, dass jeder so selbstverständlich mit der Null umgeht, wie wir es heute tun? Dazu zwei kleine Rechenaufgaben:

Ein Mensch ist am 1.1.1990 geboren. Wie alt ist er heute? 2009 – 1990 = 19 Jahre. Ganz einfach.
Ein Gebäude wurde am 1.1. des Jahres 100 vor Christus gebaut. Wie alt ist ist es heute? 2009 – (-100) = 2109. Ganz einfach, aber falsch. Richtig ist 2108 Jahre.

Das fehlende Jahr Null

Im 6. Jahrhundert bekam der Mönch Dyonisius Exiguus von Papst Johannes I. den Auftrag, die Bibel und andere alte Schriften zu studieren, um den genauen Ostertermin zu berechnen. Dabei stellte er fest, dass er auch das Jahr der Geburt Jesus bestimmen konnte *).

Diesem Jahr gab er die Nummer 1. Das ist nach unserer heutigen Kenntnis unlogisch. So wie ein Baby, das erst 1 Tag, dann eine Woche, ein Monat und nach 12 Monaten dann ein Jahr alt ist, hätte er dem ersten Jahr die Nummer 0 geben müssen.

Damals, im Jahre 525, ist dem gebildeten Mönch dieser Gedanke gar nicht gekommen, denn er kannte das Dezimalsystem und die arabischen Ziffern noch gar nicht. Er rechnete mit römischen Ziffern und die haben kein Zeichen für die Null.

Das moderne Europa und die Null

In die wissenschaftliche Welt Europas wurde die Null erst 1202 mit dem Buch Liber Abaci von Leonardo von Pisa **) eingeführt.

Bis das einfache Volk so selbstverständlich mit der Null umgehen konnte, wie wir es heute tun, vergingen noch viele Jahrhunderte.

Man kann sagen, dass dies erst mit Einführung der allgemeinen Schulpflicht im Laufe des 19. und 20. Jahrhunderts geschah.

Bis dahin symbolisierte die Null die Leere, das totale Nichts und galt damit als Teufelswerk. Niemals hätte ein Bauer, nachdem er alle Tiere verkauft hat, gesagt: “Auf der Weide sind null Schafe.”. Dann eher: “Die Weide ist leer” oder “Ich habe keine Tiere mehr”.

Die Zahl Null wurde, falls man sie überhaupt kannte, nicht ausgesprochen.

Heute

Jeder Mensch ab einem bestimmten Alter hat eine angeborene Vorstellung der kleineren natürlichen Zahlen. Ungeordnete Dinge bis fünf Stück müssen wir gar nicht zählen.

Ein Blick genügt und wir sehen die Anzahl. Und wenn man einige Stücke wegnimmt, sieht man sofort ohne Nachzudenken die neue Anzahl. Diese Subtraktion beherrscht jeder, auch wenn er nie eine Schule besucht hat. Aber nur, solange noch eine Restmenge übrig bleibt.

Den Umgang mit der Null (und mit den negativen Zahlen) haben wir erst im Mathematikunterricht in der Schule gelernt.

*) Heute wissen wir, dass er etwa 4 Jahre daneben lag
**) Leonardo von Pisa wurde später unter den Namen Fibonacci berühmt. Über die nach ihm benannte Zahlenreihe werde ich demnächst einen Blog schreiben.